（3）物体组成皆凭数比，数比即创造的秘密：生物由此以得其身命；琴弦由此以成其和声。八度音程的比例一向传说是毕达哥拉斯发明的（宫调c2∶1，徵g3∶2，变徵f4∶3）。 天体有常规的运行，万物有盛衰的节奏，皆有数（αiθμ）存乎其间，得其数便得有自然的秘密。

h i数论学派列卵石为“四阵图”

（图一）

，这图共十点，三边，底数各四；三面看来，都是四行。四 。

阵图表明数由一生二，进于三四，止于十， 。 。

十为数限；逐行的比例是：1∶2，2∶3，3 。 。 。

∶4，即乐律（αμiα）。数的德性为完全、。 。 。 。

h f匀称、谐和，三者天心所示亦人心所求。

数图一论派就把这样的数应用于各门学术。古时计数未有符号，也没有0，更无算式，有所交易，有所论说，就列卵石以明其数。数论派把数联系于几何图形，1、2、3、4分别代表点、线、面、体（1090b23）

（图二）。亦即决定这些形状所需要的最

-- 421

形而上学。

914。

少卵石数。勾股平方等于弦平方的所谓t“毕氏定理”

，正是联系算术与几何的伟大成功。当时以奇偶为限数与无限数的观念也是由卵石演出的：奇数顺次相加辄成正方形；。。。。。

1＋3＝41＋3＋5＝9。。。。。。。。

余者类推。偶数顺次相加则为长方而形不定；。。。。。。。

2＋4＝62＋4＋6＝12。。。。。。。。。。。

余者类推。 又双行列点可由偶数递伸至于无限，奇数则止于末一余点，不复。

e e可以递伸。这样“奇偶”

、“一多”

、“有限无限”三个品种的对成，可相比拟，或竟说可以相通了。

数论派再以几何图形联系于事物，如谓火的基本型式为四面体，气为八面体，水为二十面体，土为六面体，即立方，超四大元素“以太”

（αηθη）为十二面体。 这些可算是古代的结晶学，但这是想象的结晶学。数论派把这些神秘的数应用于实物或庶事上，时常有窒碍，也有些怪诞，跟着点线面体四数以后，他们以5代表质，6代表灵魂，7代表理性……。

另一系列事物则以1为脑，2为心，3为脐……。于同数的事物，其间就该有相符的德性。

单位之一作为列数的基元，万

-- 422

。

024。形而上学

物由数来组成，列数的基元便转化为物质的基元。 这样的单位之一与列数就不仅是算术数，而实际上已各具有特殊的素质或秉赋。数论的基本疑难是元一有对或无对的问题：若承认一的绝对性就不得以“双”或“多”为之匹配；数论派建立“一多”对成时，无法确实说明由一生多的过程。另一方面，一元论派也无法抹掉宇宙间已有的形形色色。

数论派于当代算术、几何、天文以及一切自然科学，常有卓越的创见，也包涵了好些幻想与迷信。中国古代的“河图洛书”与相类似。亚里士多德在“哲学”中用很多章节（如n卷等）辟除这些迷信，说明列数应限于计算之用，“一”

只是计量的单位，消释了几百年来各派所附加于元一与列数的神秘性（如i1、n1各章）

，说明无限只是数与时间等事物所具有的属性，入于关系范畴（k10）。 亚氏在这方面所表现的理知，有助于数学的健康发展。

可是直至二千年后，天算学家如刻卜勒还深信天体间的数比、乐律与几何图案，他发现那奠定近代天体力学的太阳系三律，只是他数十年间毕达哥拉斯式大量幻想中触及的一些真理。

（15）原子学派。米利都的留基伯（盛年公元前460）和他的弟子阿布德拉的德谟克利特（460—320）

的原子理论，可说是意大利与埃利亚两派学术的综合。留基伯把数学基元应用于物质，建立了具有量度的不可区分物“原子”

（αμα）

，作g h为组成一切事物的实体基元。

“原子”可以拆散，可以重新再组事物，但它们本身各都是永存而不变的，这样，“原子”基本上符合于巴门尼德“元一”的性质；原子论派为那名义上的元一，或芝诺的观念上之实一招徕了一个新的着落。原子